Поиск по документации
Введите не менее 2 символов
 |
CAE Fidesys 9.0 Руководство пользователя |
Введите не менее 2 символов
|
CAE Fidesys 9.0 Руководство пользователя |
Ниже рассматриваются следующие вопросы:
Выбор корректной модели пластического течения материала очень важен для получения правильного решения поставленной задачи. Задачи пластичности являются нелинейными, поэтому требуют значительных компьютерных ресурсов, а решение задач с большими пластическими деформациями может занимать продолжительное время. В системе прочностного анализа Fidesys для изотропного материала реализованы два критерия перехода в пластичность: критерий Мизеса и критерий Друкера-Прагера. Задачи решаются как для идеально упругопластической модели, так и для модели с линейным упрочнением. На данный момент реализован подход с учётом конечных деформаций в упругой зоне, в зоне пластического течения используется линейная постановка задачи.
Для того, чтобы добавить в изотропный материал пластичность по Мизесу, выберите на панели команд модуль задания свойств материала (Режим – Блоки, Объект – Управление материалами).
Укажите имя материала. Из левой колонки перетащите надпись Изотропный материал в колонку Свойства материала. Заполните поля Значения соответствующим образом:
Для того, чтобы добавить в выбранный изотропный материал пластичность по Мизесу без упрочнения, добавьте в него упругие свойства, а затем свойство «Предел текучести»:
Для получения модели с пластичностью Мизеса с линейным упрочнением, необходимо также ввести или тангенциальный модуль (тип 1) или предел прочности на растяжение и предельные пластические деформации на растяжение (тип 2):
Теоретическая справка по критерию Друкера-Прагера
Для задания пластической модели Друкера-Прагера без упрочнения в программном комплексе CAE Fidesys существуют два способа : «Первый критерий прочности Друкера-Прагера», «Второй критерий прочности Друкера-Прагера», которые становятся доступны в виджете «Управление материалами» после задания упругих констант.
«Первый критерий прочности Друкера-Прагера» предполагает задание свойств материала «Предел текучести», «Предел текучести на сжатие»:
Для использования «Второго критерия прочности Друкера-Прагера» необходимо ввести свойства материала «Когезия», «Угол внутреннего трения», «Угол дилатансии»:
Чтобы получить модель пластичности Друкера-Прагера с упрочнением, задайте также пределы прочности и предельные деформации на растяжение и на сжатие (доступно как для первого, так и для второго критерия пластичности по Друкеру-Прагеру):
Для модели Друкера-Прагера доступно полилинейное симметричное или несимметричное упрочнение.
Теоретическая справка по ползучести и релаксации
Для задания моделей вязкоупругости и вязкоупругопластичности в программном комплексе CAE Fidesys предусмотрен общий способ: «Критерий Друкера-Прагера (ползучесть)». Для того чтобы пластическое течение не учитывалось, для свойства «Предел текучести» введите значение выше предполагаемых напряжений.
Для использования «Критерия Друкера-Прагера (ползучесть)» необходимо ввести свойства материала «Предел текучести», «Угол внутреннего трения», «Коэффициент A», «Коэффициент N», «Коэффициент M».
Теоретическая справка по текучести
Для задания пластической модели Мора-Кулона в программном комплексе CAE Fidesys необходимо ввести свойства материала «Когезия», «Угол внутреннего трения», «Угол дилатансии»:
Ползучесть — происходящая с течением времени деформация твёрдого тела под воздействием постоянной нагрузки.
Данная модель связывает пластичность по Мизесу с законом ползучести Нортона.
В случае если необходимо рассмотреть только ползучесть (без пластического течения) нужно указать нулевой предел текучести
Поверхность текучести:
где 
При этом условие 
выполняется только если задан ненулевой предел текучести.
Скорость деформаций ползучести по закону Нортона записывается в виде:
где c1, c2, c3 – константы, T – температура в Кельвинах.
При этом, для случая малых деформаций полные деформации являются суммой упругих, пластических и деформаций ползучести:
Для задания ползучести по Нортону в CAE Fidesys необходимо в виджете Управление материалами сначала задать упругие константы и затем Пластичность – Предел текучести, Ползучесть – Закон Нортона:
Пример растяжения образца с учетом ползучести по Нортону (Максимальное время — 1000 с, шаг по времени – 5с):
Деформации ползучести в начале перехода от рабочей части к головке образца:
Также с пластичностью Мизеса или Друкера-Прагера (в случае симметричного упрочнения, когда угол дилатансии равен 0) в CAE Fidesys доступен более общий вид упрочнения - полилинейное упрочнение, для задания которого необходимо заполнить таблицу-свойства материала «Кривая сигма/эпсилон» (в таблице задаются пары значений из опыта на одноосное растяжение «пластическая компонента деформаций ε11 » - «истинное напряжение S11 »).
Для задания полилинейного упрочнения необходимо создать материал и задать упругие свойства. Из раздела Пластичность –> По Мизесу добавьте в свойства вашего материала предел текучести и задайте величину.
Из раздела Упрочнение -> Полилинейное упрочнение добавьте кривую напряжение/деформация.
По умолчанию значение равно 0, поэтому необходимо вручную задать величины напряжений σ и деформаций ε с экспериментальной кривой выбранного материала. (Под экспериментальной кривой подразумевается одноосное растяжение образца из выбранного материала). Дважды кликните левой клавишей мыши (ЛКМ) на значение «0» и далее однократно нажмите ЛКМ на многоточие, появившееся рядом с «0».
В появившемся окне вы видите вкладку Таблица, которую необходимо заполнить и вкладку График, на котором после заполнения таблицы будет отображаться кривая σ-ε. Далее необходимо установить флаг Пластическая деформация на панели справа и добавить строки в таблицу при помощи кнопки Добавить строку. На примере экспериментальной кривой заполните таблицу, в столбец Деформация необходимо добавить значения относительной деформации, в столбец Значение необходимо добавить значения напряжений.
Далее откройте вкладку График и проанализируйте получившуюся кривую σ-ε.
Нажмите Ok в окне управления материалами. В результате задан материал с полилинейным упрочнением.
Здесь вы можете посмотреть пример расчета.
В CAE Fidesys решение упругопластических задач поддерживается для следующих типов уже существующих конечных элементов:
Объемные элементы (3D);
Плоские элементы (2D).
Теоретическая справка по методу Ньютона-Рафсона
Теоретическая справка по критерию Друкера-Прагера
Теоретическая справка по критерию Хука-Брауна