Запас прочности (Кулон-Мор)

Одной из фундаментальных проблем механики грунтов и горных пород является прогнозирование их прочностных свойств и поведения под нагрузкой. Переход материала из упругого состояния в предельное, сопровождающееся развитием макроскопических сдвиговых деформаций, с достаточной для инженерной практики точностью описывается критерием прочности Кулона-Мора. Данный критерий, параметризованный через угол внутреннего трения (φ) и сцепление (c), задает в пространстве напряжений поверхность, ограничивающую область устойчивых состояний.

Примените скрипт:

reset
create curve location 0 0 0 location 0 8 0
create curve location 10 8 0 location 0 8 0
create curve location 10 8 0 location 14 14 0
create curve location 24 14 0 location 14 14 0
create curve location 24 14 0 location 24 0 0
create curve location 0 0 0 location 24 0 0
create surface curve 2 4 6 5 1 3 
surface 1 size 0.2
mesh surface 1 
create material 1
modify material 1 name 'Sand'
modify material 1 set property 'MODULUS' value 1.4e+07
modify material 1 set property 'POISSON' value 0.3
modify material 1 set property 'DENSITY' value 1860
modify material 1 set property 'MC_COHESION' value 1
modify material 1 set property 'MC_INT_FRICTION_ANGLE' value 32
modify material 1 set property 'MC_DILATANCY_ANGLE' value 2
set duplicate block elements off
block 1 add surface 1 
block 'Block 1' material 1 cs 1 element plane order 1
create displacement on curve 6 dof all fix 
create displacement on curve 1 5 dof 1 fix 
create gravity global
modify gravity 1 dof 2 value -9.81

В результате выполнения скрипта создалась геометрическая модель, представляющая из себя склон. На модели построена достаточно мелкая сетка:

Также в модели появились граничные условия в виде двух перемещений и гравитации:

С помощью скрипта был также определён блок категорией «Плоскость» с элементами 1-го порядка и материалом Sand:

Открыв окно Управление материалами, рассмотрим материал Sand. В Свойствах материала задан критерий пластичности по теории Кулона-Мора.

Перейдём в Настройки расчета – Статический:

Нажмите на кнопки Применить и Начать расчет. После указания пути в Командной строке появилось сообщение о том, что деформации слишком большие, решение разошлось и нужно верифицировать модель, при этом файл *.pvd не создался, так как ни одного подшага выполнить не удалось.

Одним из путей определения проблемы в модели является её упрощение. В данном примере мы уберём галочку с опции Пластичность, отключив тем самым нелинейность.

При этом мы воспользуемся при оценке результатов упругого расчета фильтром Запас прочности, опираясь на Теорию Кулона-Мора (через когезию и угол внутреннего трения). Чтобы в FidesysViewer фильтр стал активным, необходимо в препроцессоре, в настройках расчета Статический - Поля вывода поставить галочку на Выводить свойства материала, нажать на кнопки Применить и Начать расчет.

После завершения расчета откройте FidesysViewer, примените фильтр Запас прочности. Его можно найти во вкладке Фильтры – Алфавитный указатель или на панели сверху:

В свойствах фильтра выберете Теория Кулона-Мора (через когезию и угол внутреннего трения) и нажмите на кнопку Применить. В результате у вас отобразятся изополя запаса прочности по выбранной теории:

Нажмите на кнопку Перемасштабировать на пользовательский диапазон данных на верхней панели и установите Максимум: 1.01, нажмите Перемасштабировать и отключить автоматическое перемасштабирование.

В результате, мы получили картину изополей, на которой видно, что Запас прочности на непосредственном откосе ниже 1, что говорит о переходе грунта в пластичность и, соответственно, о разрушении в этой области. Отсюда делается вывод, что склон неустойчив, и он разрушается под действием гравитации.

Скрипт для пошагового примера