Линейно-спектральный анализ балки при помощи спектра реакции

В данной задаче на опору (точку A) безмассовой балки воздействует акселлерограмма, представленная в виде спектра отклика абсолютного ускорения.

Балка жестко закреплена в точке A. По всей балке запрещено линейное перемещение вдоль оси Z. Длина AB = BC = 2. В точках B, C инерционный элемент с одним узлом массой 100.

Параметры материала балки: модуль Юнга E = 2e11, Коэффициент Пуассона ν = 0.3, Плотность ρ = 1e-07. Коэффициент относительного демпфирования 2% на каждой моде.

Для проведения линейно-спектрального анализа необходимо подготовить файл в формате *.csv со спектром отклика. В файле должна быть записана таблица, где в первом столбце помещаются значения частоты (Гц), в последующих – перемещения (скорости, ускорения). Необходимо указать названия столбцов:

f - частота;
ax – ускорение по оси Ox.

Подробнее о названиях столбцов можно прочитать в разделе Линейно-спектральный анализ.

Данная таблица создается как CSV-файл и потом импортируется в FidesysViewer (на изображении приведен образец задания таблицы в Excel).

Примечание: Microsoft Excel может открыть csv-файл в таком виде:

т.е. не разбив файл на столбы и перечислив значения строчек файла через запятую.

Чтобы разделить текст в строках по соответствующим столбцам, надо в настройках разделителей элементов списка вашей операционной системы поставить запятую.

Стоит заметить,что если настройки не изменить, файл загрузится некорректно.

Скачать образец таблицы.

Построение модели

1. Создайте конструкцию из двух балок (AB и BC).

На панели инструментов выберите модуль построения геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Кривая, Действие — Создать).

Из выпадающего списка выберите Линия.

На панели Построить, используя выберете Два расположения.

Далее укажите необходимые данные для создания первой линии:

Расположение: 0 0 0 (через пробел);
Расположение: 0 2 0.

Нажмите Применить.

2. Укажите необходимые данные для создания второй линии:

Расположение: 0 2 0 (через пробел);
Расположение: 0 4 0.

Нажмите Применить.

3. Срастите вершины на полученных балках. На панели инструментов выберите модуль построения геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Вершина, Действие — Срастить).

Укажите:

ID вершин(ы): 2 3.

Нажмите Применить.

Получилась балочная конструкция

Построение сетки

1. На панели команд выберите модуль построения сетки на кривых (Режим — Сетка, Объект — На кривых, Действие — Построение сетки).

Укажите следующие параметры:

Выбор кривых: all;
Выберите способ построения сетки: Сгущение;
Выберите параметры построения: Автоматически.

Нажмите Применить.

Нажмите Построить сетку.

Задание материала и свойств блока

1. Создайте материал.

На панели команд выберите модуль задания свойств материала (Режим — Материал, Объект — Управление материалами).

В открывшемся виджете Управление материалами в средней колонке укажите имя материала material 1.

В колонке свойств откройте список Упругость и перетащите название Изотропный материал в колонку Свойства материала.

В колонке свойств откройте список Общие и перетащите название Плотность в колонку Свойства материала.

Заполните свойства следующим образом:

Модуль Юнга: 2e+11;
Коэффициент Пуассона: 0.3;
Плотность: 1e-07.

Нажмите Применить.

Закройте окно Управление материалами.

2. Создайте блок для каждого вида конечного элемента.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Добавить сущность в блок).

Задайте следующие параметры:

ID блока: 1;
Список сущностей: Кривая;
ID объекта(ов): 1 2.

Нажмите Применить.

3. Задайте параметры блока.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Свойства/параметры блока).

Задайте следующие параметры:

ID блока(ов): 1;
Категория: Балка;
Материал: material 1;
Система координат: Глобальная декартова;
Порядок: 2.

Задайте свойства балки, для этого нажмите на кнопку .

Задайте следующие параметры:

Профиль сечения: Установить параметры вручную;
Эксцентриситет по Y: 0;
Эксцентриситет по Z: 0;
Момент инерции I_y: 0.5e-5;
Момент инерции I_z: 0.5e-5;
Момент инерции I_p: 0;
Момент инерции I_yz: 0;
Момент инерции на кручение: 0;
Площадь: 0.00785398;
Максимальная координата по Y: 0;
Максимальная координата по Z: 0;
Коэффициент сдвига YY: 1;
Коэффициент сдвига ZZ: 1;
Коэффициент сдвига ZY: 0;
Координата центра изгиба Y: 0;
Координата центра изгиба Z: 0;
Секториальный момент инерции I_ω: 0.

Нажмите Применить.

Закройте окно Задать свойства балки.

Нажмите Применить.

4. Создайте блок вершин.

Задайте следующие параметры:

ID блока: 2;
Список сущностей: Вершина;
ID объекта(ов): 4 2.

5. Задайте параметры блока.

Задайте следующие параметры:

ID блока(ов): 2;
Категория: Точечная масса;
Система координат: Глобальная декартова.

Задайте свойства точечной массы, для этого нажмите на кнопку .

Задайте следующие параметры:

Масса: 100;
Момент инерции: 0.

Нажмите Применить.

Закройте окно Задать свойства точечной массы.

Нажмите Применить.

Задание граничных условий

1. Закрепите вершину A по всем линейным перемещениям и поворотам.

На панели команд выберите модуль задания граничных условий (Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать).

Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Вершина;
ID объекта(ов): 1;
Степени свободы: Закрепить все.

Нажмите Применить

2. Закрепите всю балку по линейному перемещению вдоль оси Z.

Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Кривая;
ID объекта(ов): all;
Степени свободы: Z.

Нажмите Применить

Запуск расчета

1. Задайте общие настройки для модального анализа.

На панели команд выберите модуль настройки расчёта (Режим — Настройки расчёта, Настройки расчёта — Спектральный, Спектральный — Общие).

Задайте следующие параметры:

Размерность: 3D;
Тип: Линейно-спектральный;
Число собственных частот: 2.

Нажмите Применить.

Нажмите Начать расчет.

2. В появившемся окне выберите директорию, в которой будет сохранён результат, и введите название файла.

3. В случае успешно проведённого расчёта в консоли отобразится сообщение: Calculation finished successfully at "date" "time".

4. После завершения расчета в командной строке появятся результаты.

Анализ результатов

1. Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами.

Нажмите Ctrl+E.
В главном меню выберите Расчёт → Открыть результаты.
На панели команд выберите Результаты (Режим — Результаты, Результаты — Открыть результаты).

Появится окно FidesysViewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

Запуск спектрального анализа

1. Запустите FidesysViewer комбинацией клавиш ctrl+E или в главном меню перейдите по вкладке Расчет-Открыть результаты в новом окне.

В главном меню перейдите по вкладке Фильтры-Алфавитный указатель-Линейно-спектральный анализ.

Во вкладке Свойства Установите следующие параметры:

Поставьте флаг Абсолютная сумма;
Поставьте флаг Корень квадратный из суммы квадратов;
Поставьте флаг Полная квадратичная комбинация;
Постоянный коэффициент демфирования моды: 0.02;
Укажите путь CSV-файла, созданный в начале примера, на своем компьютере.

Нажмите Применить.

Вывод результатов

1. Выведите результаты перемещений вдоль оси X, полученные разными методами комбинации мод.

В выпадающем списке результатов последовательно выберите результаты Перемещения_АбсСумма, Перемещения_ПКК, Перемещения_ККСК;
В выпадающем списке осей координат выберите X.

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно контролировать с помощью консольного интерфейса. Ниже приведён код реализации шагов программного обеспечения, описанных выше. Необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

Скрипт для пошагового примера