Сферические системы координат

Сферические СК (ССК) используются для закрепления в радиальном направлении и вокруг двух осей Y и Z. Таким образом, при задании сферической СК необходимо задать точку центра ССК, от которой будет вестись отсчет радиуса, и направление осей X и Y. Ось Z будет перпендикулярна им.

В представленном ниже рисунке закрепление по X будет означать закрепление по радиусу, закрепление по Y и Z – закрепление вращения вокруг этих осей соответственно.

При этом стоит отметить, что закрепление по компоненте Y будет означать закрепление угла тета, который находится в плоскости радиус-вектора от центра СК к узлу и осью Z. Так что в зависимости от положения тела относительно осей закрепление по Y может означать либо закрепление от поворота вокруг оси Y либо закрепление от поворота вокруг оси X, что видно на представленном ниже примере.

При повороте сегмента вокруг оси Z на 90 градусов закрепление по Y в сферической СК будет приводить к закреплению вокруг оси X.

Пример решения задачи со сферической системой координат: Расчет сегмента вала в сферической системе координат.