Поиск по документации
Введите не менее 2 символов
Введите не менее 2 символов
|
CAE Fidesys 9.1 Руководство пользователя |
Анализ прочности при нагрузках, которые систематически меняют величину или величину и знак, существенно отличается от анализа прочности при статических и ударных нагрузках. Поэтому проверка прочности материала при переменных нагрузках требует особого внимания.
Начиная с версии 7.0, в программном комплексе Fidesys можно оценивать прочность при циклических напряжениях с помощью фильтра «Усталость».
В текущей версии реализована оценка только многоцикловой усталости. Расчёт выполняется по кривой усталости (S-N).
Фильтр применяется к результатам статического или динамического (во временной области при неявной схеме интегрирования) расчёта, поэтому сначала нужно выполнить один из них.
Фильтр находится в главном меню постпроцессора, во вкладке «Фильтры».
Рисунок 1 - Фильтр "Усталость" в общем списке фильтров постпроцессора
В фильтре задаются следующие параметры расчёта:
Рисунок 2 - Настройки фильтра "Усталость"
Компонента напряжения
Компонента напряжений из результатов расчёта, по которой оценивается усталостная прочность.
Количество циклов
Число циклов заданного внешнего воздействия, которые конструкция должна выдержать за срок службы.
Остальные параметры описаны ниже.
Амплитуда напряжений цикла равна половине размаха напряжений в цикле. Повреждение, которое вызывает цикл, зависит не только от амплитуды, но и от среднего напряжения цикла. Например, у двух циклов на рисунке 3 амплитуда одинаковая, а средние напряжения разные. Поэтому они вызывают разное усталостное повреждение.
Рисунок 3 - Два цикла с одинаковой амплитудой и различными средними напряжениями
В Fidesys среднее напряжение учитывается по одной из теорий коррекции: Гудмана, Гербера, Содерберга или эллиптической. Амплитудное напряжение с учётом коррекции вычисляется по формулам на рисунке 4.
Рисунок 4 - Aмплитудное напряжение с учётом коррекции среднего напряжения (слева направо: Гудман, Гербер, Содерберг, эллиптическая)
Обозначения в формулах:
Sac - амплитудное напряжение с учетом коррекции;
Sa - амплитудное напряжение;
Sm - среднее напряжение;
Sy - предел текучести;
Sul - предел прочности.
Усталостные испытания материалов обычно проводят в строго определённых условиях. Если условия эксплуатации детали отличаются от условий испытаний, эту разницу можно учесть поправочным коэффициентом — коэффициентом снижения усталости. На него делится амплитудное напряжение. Это равносильно умножению ординат кривой усталости (в том числе предела выносливости) на этот коэффициент.
Коэффициент снижает усталостную прочность, поэтому его значение должно быть не больше единицы. Он применяется только к амплитудному напряжению и не влияет на среднее напряжение.
Для каждого материала необходимо задать кривую усталости (кривую Вёлера). Она показывает, как амплитуда напряжений связана с числом циклов до разрушения. Пример кривой приведён на рисунке 5.
Рисунок 5 - Пример кривой усталости
По оси абсцисс откладывается число циклов до разрушения, по оси ординат — амплитуда напряжений.
Кривые усталости импортируются одной таблицей в формате CSV. Пример таблицы для двух материалов приведён на рисунке 6.
Рисунок 6 - Пример таблицы кривых усталости для двух материалов
Здесь кривая (N1, S1) относится к материалу с id = 1, а кривая (N2, S2) — к материалу с id = 2. Идентификаторы соответствуют материалам, заданным в препроцессоре.
В Fidesys можно задать симметричный, отнулевой или асимметричный цикл нагружения.
Для симметричного цикла коэффициент асимметрии R = −1, для отнулевого R = 0. Для асимметричного цикла коэффициент асимметрии задаётся вручную в диапазоне от −1 до 1.
Рисунок 7 - Типы циклов, доступные в Fidesys (слева направо: симметричный, отнулевой, асимметричный)
В результате работы фильтра «Усталость» выводятся четыре поля:
Амплитуда напряжений симметричного цикла, вызывающего такое же усталостное повреждение, как и рассматриваемый цикл. Величина вычисляется по выбранной компоненте напряжения с учётом типа цикла, теории коррекции среднего напряжения и коэффициента снижения усталости (величина Sac, см. раздел «Теория коррекции среднего напряжения»).
По эквивалентной амплитуде напряжений определяется долговечность по кривой усталости.
Эквивалентную амплитуду напряжений не следует путать с амплитудой напряжений цикла Sa и с эквивалентным напряжением по Мизесу. Значения Sac и Sa совпадают только при симметричном цикле (или без коррекции среднего напряжения) и коэффициенте снижения усталости, равном 1.
Число циклов нагружения до усталостного разрушения (усталостная долговечность по ГОСТ 23207-78). Долговечность определяется по кривой усталости материала для эквивалентной амплитуды напряжений в каждой точке модели.
Если эквивалентная амплитуда напряжений меньше минимального значения амплитуды на кривой усталости, долговечность принимается равной максимальному числу циклов, заданному на кривой.
Минимальное значение поля указывает на зону, в которой усталостное разрушение наиболее вероятно.
Накопленное усталостное повреждение за заданное количество циклов. Вычисляется по формуле:
D = n / N,
где n — количество циклов, заданное в настройках фильтра; N — долговечность, т.е. число циклов до разрушения, определённое по кривой усталости для эквивалентной амплитуды напряжений (значение поля «Долговечность (Life)»).
Коэффициент запаса по сопротивлению усталости при заданном количестве циклов. Определяется как отношение предела ограниченной выносливости материала при заданном количестве циклов (амплитуды по кривой усталости) к эквивалентной амплитуде напряжений:
nR = S(n) / Sac
Коэффициент запаса определяется по напряжениям, а повреждение — по числу циклов, поэтому зависимость между ними нелинейна. Значение D = 1 соответствует коэффициенту запаса, равному 1, однако, например, D = 0,5 не означает коэффициент запаса, равный 2: из-за пологости кривой усталости небольшое увеличение напряжений приводит к значительному росту повреждения.