Статическое нагружение (оболочки)

Тимошенко С.П. Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки – М.: Наука, 1966 г. – 636стр.

Решается задача о статическом нагружении квадратной оболочки, две стороны которой защемлены, две другие свободно оперты. Геометрическая модель задачи представлена на рисунке: a = 1 м, толщина оболочки 0.1 м. Граничные условия представлены на картинке. Пластинка нагружена равномерным давлением 10 кПа.

Критерий прохождения теста: максимальный прогиб равен 1.19e-6, моменты Мх=252 Н·м и Му=332 Н·м.

Построение модели

1. Создайте квадрат со стороной 1 м.

На панели команд выберите модуль построения геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Поверхность, Действие — Создать).

Из списка геометрических примитивов выберите Прямоугольник.

Задайте параметры:

Ширина: 1;
Высота: оставьте опционально;
Z-плоскость.

Нажмите Применить.

Построение сетки

1. На панели команд выберите модуль построения поверхностной сетки (Режим — Сетка, Объект —Поверхностная, Действие — Построение сетки).

Укажите следующие параметры:

Выберите схему построения сетки: Многогранная;
Выбор поверхностей: 1.

Нажмите Применить схему.

Нажмите Построить сетку.

Задание граничных условий

1. Жестко закрепите две грани.

На панели команд выберите модуль задания граничных условий (Режим — Граничные условия, Объект —Перемещение, Действие — Создать).

Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Кривая;
ID объекта(ов): 1 3 (или последовательно кликните по верхней и нижней граням);
Степени свободы: Закрепить все.

Нажмите Применить.

2. Закрепите две другие грани по всем перемещениям.

На панели команд выберите модуль задания граничных условий (Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать).

Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Кривая;
ID объекта(ов): 2 4 (или последовательно кликните по правой и левой граням);
Степени свободы: Х, Y, Z.

Нажмите Применить.

3. Приложите равномерное давление на поверхность.

На панели команд выберите модуль задания граничных условий (Режим — Граничные условия, Объект — Давление, Действие — Создать).

Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Поверхность;
ID объекта(ов): 1;
Значение: 1e4.

Нажмите Применить.

Задание материала и свойств блока

1. Создайте материал.

На панели команд выберите модуль задания свойств материала (Режим — Материал, Объект — Управление материалами).

В открывшемся окне Управление материалами во второй колонке кликните мышкой по надписи Укажите имя материала и напишите «Material 1».

Нажмите клавишу ENTER.
В левой колонке выберите Упругость – Изотропный материал. Выберите мышкой характеристику Модуль Юнга. Удерживая левую кнопку мыши, перетащите надпись в Свойства материала. Дважды кликните в поле Значение напротив Модуля Юнга и укажите число 2e+11.
Аналогично, из раздела Изотропный материал добавляем Коэффициент Пуассона, равный 0.3.

Нажмите Применить.

Закройте окно Управление материалами.

2. Создайте блок одного типа материала.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие —Добавить сущность в блок).

Задайте следующие параметры:

ID блока: 1;
Список сущностей: Поверхность;
ID объекта(ов): 1 (или all).

Нажмите Применить.

3. Задайте параметры блока.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Свойства/параметры блока).

Задайте следующие параметры:

ID блока(ов): 1;
Категория: Оболочка;
Система координат: Глобальная декартова;
Порядок: 1;

Задайте свойства оболочки, для этого нажмите на кнопку .

Задайте следующие параметры:

Материал: Material 1;
Толщина: 0.1;
Эксцентриситет: 0.5.

Нажмите Применить.

Закройте окно Задать свойства оболочки.

Нажмите Применить.

Запуск расчёта

1. Задайте тип задачи, которую требуется решить.

На панели команд выберите модуль настройки расчёта (Режим — Настройки расчета, Настройки расчета — Статический, Статический — Общие).

Выберите:

Размерность: 3D;
Модель: Упругость.

Нажмите Применить.

2. Задайте параметры решателя.

На панели команд выберите модуль настройки расчёта (Режим — Настройки расчета, Настройки расчета — Статический, Статический — Решатель).

Выберите тип решателя (прямой или итерационный) и задайте параметры сходимости в случае выбора последнего. Либо оставьте все параметры по умолчанию.

Нажмите Применить.

3. Задайте вычисление силы реакции.

На панели команд выберите модуль настройки расчёта (Режим — Настройки расчета, Настройки расчета — Статический, Статический — Поля вывода).

Установите флаг Узловые силы и силы реакции.

Установите флаг Результаты 3D в виде (для балок и оболочек).

Нажмите Применить.

Нажмите Начать расчёт.
Важно: Без включенного флага Узловые силы и силы реакции это поле не вычисляется.

4. В появившемся окне выберите директорию, в которой будет сохранён результат, и введите название файла.

5. В случае успешно проведённого расчёта в консоли отобразится сообщение: Calculation finished successfully at "date" "time".

Анализ результатов

1. Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами.

Нажмите Ctrl+E.
В главном меню выберите Расчёт → Открыть результаты.
На панели команд выберите Результаты (Режим — Результаты, Результаты — Открыть результаты).

2. Отобразите компоненту Uz поля перемещений.

В появившемся окне FidesysViewer на панели инструментов установите следующие параметры:

Поле отображения: Перемещения;
Компонента отображения: Z;
Тип отображения: Поверхность.

На модели отобразится поле распределения перемещений вдоль оси Z.

3. Проверьте численное значение максимального перемещения.

Отобразите максимальную компоненту Z поля Перемещения. Выберите точку в центре квадрата и отобразите информацию о ней.

Полученное значение -1.209е-6 отличается от требуемого -1.19e-6 на 1.6%.

4. Проверьте численные значения моментов в центре пластины.

Отобразите компоненту XX поля Моменты (оболочки).

На главной панели FidesysViewer выберите Фильтры – Алфавитный указатель – Проверить расположение. Во вкладке Свойства укажите следующие значения:

Центр: (0,0,0);
Радиус: 0;
Количество точек: 1.

Нажмите Применить.

Перейдите во вкладку Информация и посмотрите на поле Моменты (оболочки).

Полученные значения M _x=260.347 и M _y=344.745 отличается от требуемого M _x=252 и M _y=332 на 3.3% и 3.8%, соответственно.

5. Откройте 3D-изображение оболочки.

Для этого кликните по названию файла *.pvd в Дереве объектов и в стандартной строке FidesysViewer нажмите кнопку Открыть 3D - .

Откроется новый файл *.pvd, к которому также можно применять различные фильтры и просматривать деформированный вид.

Подключите фильтр Деформировать по вектору (Меню – Фильтры – Алфавитный указатель – Деформировать по вектору). Или используйте соответствующую кнопку на панели команд:

Для данного фильтра на вкладке Свойства установите:

Вектора: Перемещения;
Множитель масштаба: 2е5;

Нажмите Применить.

На экране отобразится деформированный вид, но оболочка будет отрисована с толщиной.

На верхней панели выберите данные результата расчета для отображения.

Для автоматического применения изменений всех фильтров на панели команд нажмите на соответствующую кнопку Автоматически применять изменения - .

6. Выгрузите числовые данные.

В главном меню выберите Файл → Сохранить данные либо нажмите Ctrl+S. Введите имя файла (формат *.csv), оставьте по умолчанию. Нажмите ОК. Сохранённый файл представляет собой обычную таблицу числовых данных, которую можно открыть любым текстовым редактором.

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно контролировать с помощью консольного интерфейса. Ниже приведён код реализации шагов программного обеспечения, описанных выше. Необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

Скрипт для пошагового примера