Расчет воздуховода (акустический расчет)

Пример описывает, как рассчитать собственные частоты воздуховода для прогнозирования акустического отклика воздушного объема воздуховода, которые можно использовать для оценки производительности глушителей (акустических фильтров).

Собственные частоты недемпфированного объема трубы и цилиндрического воздуховода при свободных граничных условиях можно вычислить по формуле:

где n - индекс моды (1, 2, 3 ...), с₀ - скорость звука, L - длина воздушного объема.

Теоретическая справка

Построение модели

1. Создайте цилиндр.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объём, Действие - Создать).

Из списка геометрических примитивов выберите Цилиндр.

Укажите необходимые параметры:

Высота: 3;
Сечение: Круговой;
Радиус: 0.05.

Нажмите Применить.

2. Проведите разрез координатной плоскостью.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объем, Действие — Разрез).

Из списка возможных видов разрезов выберите Координатная плоскость.

Задайте следующие параметры:

ID объёма(ов): all (объём, который будет разрезан);
Разрезать: Плоскость YZ;
Значение смещения: 0.

Нажмите Применить.

3. Сделайте разрез еще раз.

Задайте следующие параметры:

ID объёма(ов): all (объём, который будет разрезан);
Разрезать: Плоскость ZX;
Значение смещения: 0.

Нажмите Применить.

4. Срастить геометрию.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объем, Действие — Отпечатать/срастить).

Из выплывающего списка выберите: Срастить.

Задайте следующие параметры:

ID объёма(ов): all.

Нажмите Применить.

Построение сетки

1. Постройте сетку на кривых 19 30 29 34 36 21 16 44.

На панели команд выберите модуль построения сетки на кривых (Режим — Сетка, Объект — На кривых, Действие — Построение сетки).

Укажите необходимые параметры:

Выбор кривых: 19 30 29 34 36 21 16 44;
Выберите способ построения сетки: Равномерно;
Выберите схему построения сетки: Интервал;
Интервал: 6.

Нажмите Применить.

Нажмите Построить сетку.

2. Постройте сетку на поверхностях.

На панели команд выберите модуль построения поверхностной сетки (Режим — Сетка, Объект — Поверхностная, Действие — Интервалы).

Укажите:

Выберите схему построения сетки: Автоматический размер;
Выбор поверхностей: 20 28 26 14.

Нажмите Задать размер.

Нажмите Построить сетку.

3. Постройте сетку на кривых 3 33 15 17 5.

Укажите необходимые параметры:

Выбор кривых: 3 33 15 17 5;
Выберите способ построения сетки: Равномерно;
Выберите схему построения сетки: Примерный размер;
Примерный размер: 0.25.

Нажмите Применить.

Нажмите Построить сетку.

4. Постройте сетку на объемах.

На панели команд выберите модуль построения объемной сетки (Режим — Сетка, Объект — Объёмная, Действие — Построение сетки).

Из выплывающего списка выберите: Протяжка.

Задайте следующие параметры:

Выбор объемов: all.

Нажмите Применить схему.

Нажмите Построить сетку.

Задание материала и свойств блока

1. Создайте материал.

На панели команд выберите модуль задания свойств материала (Режим — Материал, Объект — Управление материалами).

В открывшемся окне Управление материалами во второй колонке кликните мышкой по надписи Укажите название материала и напишите «Material 1».

Нажмите клавишу ENTER.

В левой колонке выберите Общие и удерживая левую кнопку мыши, перетащите надпись Плотность в Свойства материала. Дважды кликните в поле Значение напротив Плотность и укажите число 1.21. Аналогично из раздела Общие добавьте Скорость звука - 343.

Нажмите Применить.

Закройте окно Управление материалами.

2. Создайте блок одного типа материала.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Добавить сущность в блок).

Задайте следующие параметры:

ID блока: 1;
Список сущностей: Объём;
ID объекта(ов): all.

Нажмите Применить.

3. Задайте параметры блока.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Свойства/параметры блока).

Задайте следующие параметры:

ID блока(ов): 1;
Категория: Акустическая среда ;
Материал: Material 1;
Порядок: 2.

Нажмите Применить.

Запуск расчёта

1. Задайте тип задачи, которую требуется решить.

На панели команд выберите модуль настройки расчёта (Режим — Настройки расчёта, Настройки расчёта — Модальный анализ, Модальный анализ — Общие).

Задайте следующие настройки:

Размерность: 3D;
Число собственных частот: 6.

Нажмите Применить.

Нажмите Начать расчёт.

2. В появившемся окне выберите директорию, в которой будет сохранён результат, и введите название файла.

3. В случае успешно проведённого расчёта в консоли отобразится сообщение: Calculation finished successfully at "date" "time", а также будут выведены требуемые значения собственных значений и частот.

4. После завершения расчета в командной строке появятся результаты:

Анализ результатов

1. В таблице предоставлено сравнение значений рассчитанных собственных частот CAE Fidesys с элементами первого и второго порядков и теоретически (по представленной формуле):

Индекс моды, n	Теоретическая собственная частота, Гц	СЧ Fidesys Порядок элементов 1, Гц	Отклонение, %	СЧ Fidesys Порядок элементов 2, Гц	Отклонение, %
0	0.00	0.00		0.00
1	57.17	57.33	0.28	57.17	0.0
2	114.33	115.64	1.13	114.34	0.01
3	171.50	175.93	2.52	171.54	0.02
4	228.67	239.20	4.4	228.85	0.08
5	285.83	306.39	6.71	286.37	0.19

Из таблицы видно хорошее совпадение первых собственных частот с теоретическими даже на достаточно крупной сетке. Также можно сделать выводы о рациональности подбора рациональной плотности конечно-элементной сетки в зависимости от индекса моды, которую требуется определить.

2. Можно отобразить собственные формы распределения акустического давления по воздушному объему в постпроцессоре CAE Fidesys.

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами.

Нажмите Ctrl+E.
В главном меню выберите Расчёт → Открыть результаты.
На панели команд выберите Результаты (Режим — Результаты, Результаты — Открыть результаты).

Появится окно FidesysViewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

3. Отобразите компоненту Мода 2 (57.166852 Гц): акустическое давление. На панели инструментов установите следующие параметры:

Поле отображения: Мода 2 (57.166852 Гц): акустическое давление;
Тип отображения: Поверхность.

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно контролировать с помощью консольного интерфейса. Ниже приведён код реализации шагов программного обеспечения, описанных выше. Необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

Скрипт для пошагового примера