Триангуляция Делоне

Область применения: поверхности.

Краткая характеристика: Построение на параметрически заданной поверхности сетки из треугольников (tridelaunay).

Используемая команда:

surface <range> scheme tridelaunay

Пояснения: Описываемая схема реализуется с помощью параметрического алгоритма генерации сетки. Имеются два режима. Режим по умолчанию (asp) характеризуется комбинацией критерия Делоне для объединения узлов в треугольники с продвижением фронта генерации для включения узлов в сетку. При этом образуется максимальное число регулярных треугольных элементов, но не гарантируется качество меньших углов. Режим гарантированного качества (gq) может использоваться только для плоских поверхностей. В нем достигается улучшение начальной конфигурации по критерию Делоне путем перемещения точек в центры худших по форме треугольников до тех пор, пока сетка не приобретает приемлемую плотность. Для включения того или другого режима используется команда:

[set] tridelaunay point placement {gq | asp}

Схема tridelaunay может использовать определенную для поверхности размерную функцию.

Примечание: Алгоритм может работать нестабильно применительно к периодическим поверхностям с точками сингулярности, например, в случае разбиения сферы с полюсами, вершины конуса и некоторых типов торов. В качестве альтернативы применимы: вариантная триангуляция, усовершенствованная триангуляция и преобразование сетки из четырехугольников в сетку из треугольников.