Создание кривых

Кривые (линии) можно создавать, используя объекты более низкого уровня (вершины) и указывая форму создаваемой кривой. При этом возможны следующие варианты:

прямая линия;
кривая параболического типа (парабола, окружность, эллипс);
сплайн;
копирование существующей кривой;
объединение имеющихся кривых;
построение дуги по трем вершинам;
построение дуги по двум вершинам и радиусу;
построение дуги по двум вершинам и центру;
построение дуги по радиусу, нормали и центральному углу;
кривая от вершины до точки на заданной кривой;
кривая на расстоянии от плоскости;
кривая на сетке;
кривая как кратчайшее расстояние между объектами;
линия пересечения поверхностей;
проекция поверхности или набора кривых на поверхность;
винтовая линия.

Создание прямой линии

Прямая линия (как частный случай кривой) может быть создана по двум вершинам, с указанием ее принадлежности к определенной поверхности.

Для создания прямой линии можно использовать команду:

create curve [vertex] <vertex_ID> [vertex] <vertex_ID> [on surface <surface_ID>]

Возможно также создание прямой линии с использованием осей.

Для создание прямой линии с использованием осей используем команду:

create curve axis {options}

При таком построении прямой необходимо указать ее длину. Справку по опциям этой команды см. в подразделе Определение положений, направлений и осей.

Допускается построение нескольких соединенных между собой прямых посредством одной команды:

create curve polyline location {options} location {options} ...

Использование двух и более параметров location позволяет задать ломаную линию. Параметры этой команды так же описаны в подразделе Определение положений, направлений и осей.

Создание кривой параболического типа (параболы, окружности, эллипса)

Приводимая ниже команда позволяет создать дугу параболы (параметр parabolic), проходящую через три вершины, а также дугу окружности (circular) или эллипса (ellipse) по двум вершинам (начальной и конечной), радиусы-векторы которых исходят из третьей вершины (центра) и образуют прямой угол:

create curve [vertex <vertex_ID> [vertex] <vertex_ID> [[vertex] <vertex_ID> [parabolic | circular | ellipse [first angle <val=0> last angle <val=90>]]]

В случае построения дуги эллипса (ellipse) отрезок между вершинами 1 и 3 (v1-v3) определяет большую полуось эллипса, а перпендикулярный ему отрезок между вершинами 2 и 3 (v2-v3) - малую полуось (вершина 3 считается центром). Если эти отрезки не перпендикулярны друг другу, то выдается предупреждение, что вершины не удовлетворяют условиям построения эллипса, и создается спираль.

По умолчанию положение стартовой вершины дуги эллипса (1) соответствует углу 0 градусов (first angle), а конечной вершины (2) - 90 градусов (last angle). Угол отчитываются от первой полуоси (v1-v3) по правилу правого винта.

Создание сплайна

Для создания сплайна, проходящего через вершины с указанными идентификаторами, используется команда:

create curve [vertex] <vertex_ID_list> [spline] [delete]

Параметр delete обеспечивает удаление всех использованных при построении сплайна вершин, оставляя лишь концевые вершины.

Сплайн может быть также создан с помощью перечня координат точек, через которые он должен проходить:

create curve spline {list of locations}

Для справки о формировании перечня координат см. подраздел Определение положений, направлений и осей.

Создание кривой путем копирования существующей

Для создания кривой путем копирования существующей применима команда:

create curve from curve <curve_ID>

Созданная кривая является свободной.

Создание кривой путем объединения имеющихся кривых

Новая кривая может быть создана путем объединения имеющихся кривых.

Для этого используется команда:

create curve combine curve <ID_list> [delete]

Построение дуги по трем вершинам

Возможно создание кривой в виде дуги окружности, проходящей через три указанные вершины, или касающейся трех указанных кривых.

Для этого используется команда:

create curve arc three {vertex | curve} <ID_list> [full]

При использовании параметра full создается полная окружность.

Построение дуги по двум вершинам и радиусу

Кривая в виде дуги окружности может быть создана с использованием двух вершин, радиуса и направления нормали:

Для этого используется команда:

create curve arc vertex <ID_list>
radius <value> normal {<x> <y> <z> | {direction options} [full]

Параметр full позволяет создать окружность. Информация о других параметрах команды содержится в подразделе Определение положений, направлений и осей.

Построение дуги по двум вершинам и центру

Дуга окружности по двум вершинам и центру создается с помощью команды:

create curve arc center vertex <center_ID> <end1_ID> <end2_ID>
[radius <value>] [full]
[normal {<x> <y> <z> | {direction options}]

Если значение радиуса окружности (radius) не указано, то оно вычисляется автоматически (как расстояние от центра до одной из заданных вершин, которые должны быть равноудалены от центра). Параметр full позволяет создать окружность. Другие параметры команды описываются в подразделе Определение положений, направлений и осей.

Примечание. Требуются 3 вершины: первая - центр, две другие - конечные точки. Если 3 точки лежат на одной прямой, требуется нормальное направление. В противном случае нормальное направление необязательно.

Построение дуги по радиусу, нормали и центральному углу

Дуга может быть создана по радиусу, отсчитываемому от заданного центра, направлению нормали и образуемому дугой центральному углу.

Для этого используется команда:

create curve arc center {<x=0> <y=0> <z=0> | {location options}
radius <value>
normal {<x> <y> <z> | {direction options}
start angle <value=0> stop angle <value=360>

Для справки о параметрах команды см. подраздел Определение положений, направлений и осей.

Создание кривой от вершины до точки на заданной кривой

Кривая, проходящая от указанной вершины до определенной точки, лежащей на заданной кривой, создается с помощью команды:

create curve from vertex <vertex_ID> onto curve <curve_ID> [fraction <f> | distance <d> | position <xval><yval><zval> | close_to vertex <vertex_ID> [[from] vertex <vertex_ID> (optional for 'fraction' & 'distance')]] [on surface <surface_ID>]

По умолчанию создается прямая линия, соединяющая указанную вершину и точку на заданной кривой. Для создания кривой другого вида требуется задание дополнительных параметров.

Создание кривой на расстоянии от плоскости

Кривая может быть создана на определенном расстоянии от плоскости, указанной посредством имеющихся на ней кривых.

Для этого используется команда:

create curve offset curve <ID_list> distance <val> [direction <x> <y> <z>] [rounded | extended | natural]

Задание направления, в котором создается новая кривая (direction), требуется только в том случае, если плоскость указана с помощью всего лишь одной кривой. Новая кривая может быть продлена или укорочена таким образом, чтобы избежать возможных промежутков между ней и существующими кривыми или наложений. Для этого используются параметры: rounded (для дуг окружностей), extended (для прямых), natural (для прочих кривых).

Создание кривой на сетке

Приводимая ниже команда позволяет создать кривую на основе существующей сетки путем указания начального узла и смежного ребра:

create curve from mesh node <ID> edge <ID> [length <val>]

Смежное ребро указывает направление кривой, которая создается из ребер сетки, составленных в линию заданной длины (см. Рис. 1). Если длина не задана, то кривая будет построена вплоть до границы сетки.

Рис. 1 - Пример создания кривой на сетке

Описываемая команда использует геометрию на основе сетки. Ее действие аналогично действию команды rebar.

Создание кривой по кратчайшему расстоянию между объектами

Возможно создание кривой по кратчайшему расстоянию между двумя указанными геометрическими объектами. Эти два объекта не могут пересекаться.

Для этого используется команда:

create curve close_to {vertex | curve | surface | volume | body} <ID_1> {vertex | curve | surface | volume | body} <ID_2>

При указании двух вершин создается прямая линия, соединяющая их.

Создание линии пересечения поверхностей

Линия пересечения поверхностей создается с помощью команды:

create curve intersecting surface <ID_list>

Посредством этой команды можно строить и ломаные линии.

Проецирование поверхности или набора кривых на поверхность

Кривая может быть создана в результате проецирования поверхности или набора кривых на другую поверхность.

Для этого используются команды:

project curve <ID_list> onto surface <surface_ID> [imprint [keepcurve] [keepbody]] [trim]

project surface <ID_list> onto surface <surface_ID> [imprint [keepcurve] [keepbody]]

По умолчанию на указанной поверхности создается свободная кривая (или набор кривых).

Рис. 2 - Пример проецирования кривых на определенную сторону тонкостенного объема

Параметр target_surface помогает, когда проекция неоднозначна, например, при проецировании кривых на тонкостенный объем, где проекция может быть с любой стороны (см. Рис. 2).

Параметр imprint обеспечивает получение проекции, топологически связанной с поверхностью проецирования, как это описано в подразделе Проецирование геометрических объектов (при этом изменяется топология поверхности, на которой строится проекция). Без использования этого параметра создаваемые кривые будут расположены на поверхности, но не будут принадлежать ей.

Параметр keepcurve/keepbody позволяет сохранить исходный объект вместе с новым (с измененной после проецирования топологией).

Параметр trim обеспечивает "подгонку" длины создаваемой проекци и к поверхности.

Создание винтовой линии

Винтовая линия (спираль) создается с помощью команды:

create curve helix { axis <xpoint ypoint zpoint xvector yvector zvector> | xaxis | yaxis | zaxis } location (options) thread_distance <value> angle <value> [right_handed | left_handed]

Параметр axis задает ось винтовой линии.

Параметр location задает начальную точку (опционально).

Параметр thread_distance задает шаг винта.

Параметр angle задает угол спирали в градусах.

Параметр right_handed/left_handed задает направление ее закручивания (правый или левый винт).