CAE Fidesys 9.0 Руководство пользователя

Высокоскоростное разрушение

Для решения задач высокоскоростного взаимодействия тел (со скоростями от 50 м/с до 20 000 м/с) с учетом разрушения и образования осколков используется специализированное расчетное ядро, которое требует задания определенного минимального набора данный для запуска расчета. Таким минимальным объемом данных являются свойства материалов для всех тел, участвующих в расчете согласно выбранной физической модели, описываемой одним из уравнений состояния (УРС), а также начальная скорость движения как минимум одного из тел.

Используемое расчетное ядро поддерживает конечно-элементные модели с сетками только на основе треугольных (для плоских задач) и тетраэдральных (для трехмерных задач) конечных элементов 1 порядка.

Специфика работы расчетного ядра требует задания констант материала в специфических размерностях, приведенных в таблицах 1 – 7. Для соответствия данным размерностям геометрические размеры конструкции необходимо задавать в сантиметрах [см], время в микросекундах [мкс], а скорость в километрах в секунду [км/с].

После применения вида анализа «Высокоскоростное разрушение» с установленной галочкой в поле "Создать файлы конфигурации до запуска" путем нажатия кнопки «Применить», но до запуска на расчет по нажатию «Начать расчет», в директории «C:\Users\имя_пользователя\Documents\CAE-Fidesys-X.X» создается папка «hsdf» с предварительными версиями файлов для расчетного ядра - esmat.txt и data.txt, которые содержат свойства материалов и настройки расчета, доступные для дополнительного редактирования перед запуском на расчет, что позволяет внести в них правки и добавить дополнительные директивы для активации различных опций расчета. Дополнительные директивы также могут быть добавлены через соответствующее поле «Дополнительные директивы» в настройках расчета. Полный перечень директив приведен в разделе «Файл конфигурации и директивы» раздела «Высокоскоростное разрушение».

При запуске расчета в директории, указанной для сохранения, генерируются итоговые версии файлов esmat.txt и data.txt, которые содержат свойства материалов и настройки расчета, пошедшие в расчетное ядро.

В случае, когда в модели присутствуют тела, состоящие из нескольких блоков, соединенных по границе, необходимо перед запуском на расчет добавить директиву border_fusion, путем активации опции «Сращивание границ разных блоков».

Реализована поддержка как двухмерной (2D) плоской и осесимметричной постановки, так и трехмерной (3D).

Расчеты поддерживаются только для ОС Windows.

1. Физико-механические свойства материалов

При применении любого уравнения состояния прежде всего необходимо задание общих физико-механических свойств материала, к которым относятся параметры, представленные в таблицах 1 и 2.

Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. В таблице 2 даны три основные модуля упругости, но так как между ними существуют формулы преобразования, то достаточно указать 2 любых модуля упругости из 3 необходимых.

2. Уравнение состояния вещества

Для решения задачи высокоскоростного взаимодействия тел обязательно использование уравнения состояния вещества. Уравнение состояния (УРС) – соотношение, отражающее для конкретного класса термодинамических систем связь между характеризующими её макроскопическими физическими величинами, такими как температура, давление, объём, химический потенциал, энтропия, внутренняя энергия, энтальпия и др. УРС необходимы для получения с помощью математического аппарата термодинамики конкретных результатов, касающихся рассматриваемой системы. Эти уравнения не содержатся в постулатах термодинамики, так что для каждого выбранного для изучения макроскопического объекта их либо определяют эмпирически, либо для модели изучаемой системы находят методами статистической физики. В рамках термодинамики уравнения состояния считают заданными при определении системы.

Заполнение представленной выше структуры, описывающей свойства материалов, начинается с получения информации из справочной литературы по физико-механическим свойствам, например, [4]. Уравнение состояния рассчитывается по методике, изложенной выше и в работах [2, 6 – 8].

В программном модуле HSDF возможно использование нескольких уравнений состояний – простых и более сложных, например, широкодиапазонного малопараметрического уравнения состояния. Какой тип УРС использовать программный модуль определяет либо автоматически, используя данные о количестве заданных констант, либо явно указывая тип на основе конкретного набора констант материала для выбранного типа.

В программном модуле возможно явное задание нескольких типов уравнения состояния, которые определяются заданным набором констант – linear, feweos, poisson, lambda.

Для использования любого УРС необходимо определить физико-механические свойства rho, Y, Ks, G, nu, определенные в таблицах 1 и 2:

– Тип 1 (linear). Упрощённое, линейное уравнение состояния . Используется, как правило, для новых материалов для которых мало данных в литературе. Для использования этого УРС достаточно свойств rho, Y, Ks, G, nu из таблиц 1 и 2. Рекомендуется его использовать при скоростях взаимодействия не более 1 км/с.

– Тип 2 (feweos). Термодинамическое малопараметрическое уравнение состояния. Этот тип УРС рекомендован к использованию при больших (космических) скоростях взаимодействия, работающее в диапазоне температур до 50 000 K и давлений до 5 000 000 атмосфер. Уравнение достаточно подробно рассмотрено в работах [1,2]. Для использования малопараметрического УРС необходимо указать дополнительно к константам rho, Y, Ks, G, nu из таблиц 1 и 2 - константы t, A, C, Eo, Cv, Ce, d2 из таблицы 3.

– Тип 3 (poisson). Широкодиапазонное малопараметрическое уравнение состояния с механическими поправками. Аналогично тип 2, но учитывает изменения механических характеристик за фронтом ударной волны [3,4]. Для использования УРС этого типа необходимо указать дополнительно к константам rho, Y, Ks, G, nu, t, A, C, Eo, Cv, Ce, d2 из таблиц 1,2,3 добавить константы nu_z, Pm из таблицы 4;

– Тип 4 (lambda). Экспериментальное уравнения состояния, для расчета ударной адиабаты через соотношение Ренкина–Гюгонио с учетом линейной связи скорости ударной волны с массовой скоростью:

где D – скорость ударной волны, U – массовая скорость за фронтом ударной волны, ρ – плотность, P – давление на ударной адиабате, C₀ и λ – параметры материала. Для использования УРС этого типа необходимо указать дополнительно к константам rho, Y, Ks, G, nu из таблицы 1,2 – зависимости Co, lambda, d2 из таблицы 5. В общем случае, рекомендуется использовать УРС при скоростях взаимодействия не более 6 км/с.

3. Критерии разрушения материалов

Для описания критериев разрушения используются константы из таблицы 6. Отрицательное значение по критериям разрушения означает – отсутствие разрушения по этому критерию. Также для отключения эффекта разрушения без удаления соответствующих свойств из материала используется директива nofracture, которая автоматически добавляется перед свойствами материала в файл esmat.txt при активации в препроцессоре опции «Отключить разрушаемость» перед запуском расчета.

Все свойства расположены на панели управления материалами в ветке «Высокоскоростное разрушение – Критерии разрушения – …»

При использовании модели Джонсона-Кука можно воспользоваться и предельным параметром разрушения по Джонсану-Куку:

где ΔƐ_eq^p - приращение интенсивности пластических деформаций в истинных координатах, Ɛ_f - пластические деформации разрушения.

При выполнении условия D>1 считаем, что ячейка разрушена.

Возможность вычисления данного параметра доступна только при расчете предела текучести по модели Джонсона-Кука.

В модуле HSDF реализована возможность выбора упрощенного уравнения Джонсона-Кука. Для этого директивы сгруппированы в соответствии с множителями, входящими в уравнение разрушения Джонсона-Кука. Например, если задать только директивы из группы "Упрочнение от пластических деформаций", то упрочнение от скорости деформаций и разупрочнение от температуры не будут учитываться. Если выбрать все директивы, то будут учтены все множители уравнения.

Отсутствие директивы по критерию разрушения означает - отсутствие разрушения по этому критерию.

4. Предел текучести материала

Для описания упрочнения материала необходимо в свойства материала добавить константы, представленные в таблице 7. С помощью их можно задать линейный закон изменения предела текучести от давления для отдельно взятого материала, в соответствии с формулой:

Все свойства кроме предела текучести расположены на панели управления материалами в ветке «Высокоскоростное разрушение – Динамический предел текучести – …»

В программном модуле CAE Fidesys HSDF реализована возможность расчета предела текучести по модели Джонсона-Кука с учетом динамического упрочнения и разупрочнения. Модель Джонсона-Кука:

где Y_jc - предел текучести, который будет рассчитан по модели Джонсона-Кука, Ɛ_eq - эквивалентная истинная пластическая деформация, έ_eq - скорость эквивалентной истинной пластической деформации, Т - текущая температура. Также реализована возможность выбора упрощенного уравнения Джонсона-Кука. Для этого в таблице директивы сгруппированы в соответствии с множителями, входящими в уравнение Джонсона-Кука. Например, если выбрать только директивы из группы "Упрочнение от пластических деформаций", то упрочнение от скорости деформаций и разупрочнение от температуры не будут учитываться. Если выбрать все директивы, то будут учтены все множители уравнения.

5. Начальная неоднородность свойств гетерогенных материалов

Для моделирования начальной неоднородности свойств материала (в состоянии поставки) по напряжениям или пределу текучести используются следующие свойства:

• randY – свойство позволяет задать Y (предел текучести) в объеме одного тела с заданной дисперсией от начального значения. Для описания отклонения предела текучести необходимо воспользоваться свойством randY, параметр можно указать в виде randY = n, где n – заданная величина отклонения, задается в пределах 0.01÷0.99, что означает отклонение от заданной величины на 1% и 99% соответственно.

• randS– свойство позволяет задать S1 (предельно допустимое напряжение на растяжение) в объеме одного тела с заданной дисперсией от начального значения. Для описания отклонения допустимого напряжения на растяжение необходимо воспользоваться свойством randS, параметр можно указать в виде randS = n, где n – заданная величина отклонения, задается в пределах 0.01÷0.99, что означает отклонение от заданной величины на 1% и 99% соответственно.

Пошаговый пример

Литература

1. Kraus E.I., Shabalin I.I. A few-parameter equation of state of the condensed matter // J. Phys. Conf. Ser. 2016. Т. 774. С. 012009.

2. Краус Е.И. Малопараметрическое уравнение состояния твердого вещества при высоких плотностях энергии // Вестник НГУ. 2007. Т. 2, № 2. С. 65–73.

3. Kraus E.I., Shabalin I.I. Calculation of elastic modules behind strong shock wave // J. Phys. Conf. Ser. 2015. Т. 653. С. 012085.

4. Kraus E.I., Shabalin I.I. A new model to determine the shear modulus and Poisson’s ratio of shock-compressed metals up to the melting point // High Press. Res. 2021. Т. 41, № 4. С. 353–365.

5. Таблицы физических величин. Справочник. / под ред. Кикоина акад. И.К. Москва: Атомиздат, 1976. 1008 с.

6. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Модельные уравнения термодинамических функций состояния веществ. 2. Жидкость и описание плавления // Физическая мезомеханика. 2004. Т. 7. С. 289–292.

7. Fomin V.M., Kraus E.I., Shabalin I.I. A few-parameter equation of state of the condensed matter and its application to the impact problems // EPJ Web Conf. 2010. Т. 10. С. 00027.

8. Fomin V.M., Kraus E.I., Shabalin I.I. An equation of state for condensed matter behind intense shockwaves // Mater. Phys. Mech. 2004. Т. 7, № 1. С. 23–28.