Статическое нагружение (сила тяжести)

R.J. Roark, Formulas for Stress and Strain, 4th Edition? McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, NY, 1965, pg 112, no. 33

Решается задача об изгибе трубы под действием силы тяжести. Геометрическая модель задачи представлена на рисунках ниже:

Боковые грани жестко закреплены по всем перемещениям и поворотам. Параметры материала E = 30e6 psi, ν = 0.0, p=0.00073 lb-sec²/in⁴. Сила тяжести задается через ускорение g=386 in/sec². Геометрические размеры модели: L=200 in, d₀=2 in, d_i=1 in.

В силу симметрии задачи, далее будет рассматриваться половина трубы (L/2).

Критерий прохождения теста: перемещение в центре трубы u_yy в точке D (0, d₀/2, 0) равно -0.12529 in с точностью 3%.

Построение модели

1. Создайте первый круглый цилиндр.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объем, Действие — Создать).

Из списка геометрических примитивов выберите Цилиндр.

Задайте размеры цилиндра:

Высота: 100;
Сечение: Круговой;
Радиус: 1.

Нажмите Применить.
2. Создайте второй цилиндр.

Из списка геометрических примитивов выберите Цилиндр.

Задайте размеры цилиндра:

Высота: 100;
Сечение: Круговой;
Радиус: 0.5.

Нажмите Применить.

В результате в дереве объектов отобразятся два только что созданных объекта (Объем 1 и Объем 2).

3. Вычтите первый цилиндр из второго.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объем, Действие — Логические операции).

Из списка операций выберите Вычесть.

Задайте следующие параметры:

A ID объема(ов): 1 (объёмы, из которых будут вычтены другие объёмы);
B ID объема(ов): 2 (объёмы, которые будут вычтены).

Нажмите Применить.
В результате в дереве объектов останется только один объём (Объем 1).

4. Переместите получившийся объем.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объем, Действие — Преобразовать).

Из списка действий выберите Переместить.

Задайте следующие параметры:

ID объема(ов): 1;
Включая сращенные;
Выбрать метод: Расстояние;
Расстояние по Z: 50.

Нажмите Применить.

Построение сетки

1. Установите примерный размер элементов.

На панели команд выберите модуль построения объемной сетки (Режим — Сетка, Объект — Объемная, Действие — Интервалы).

Укажите примерный размер элементов:

Выберите из выпадающего списка: Задать размер;
Выбор объемов: 1;
Примерный размер: 0.25.

Нажмите Применить.

2. Выберите способ построения сетки.

На панели команд выберите модуль построения объемной сетки (Режим — Сетка, Объект — Объемная, Действие — Построение сетки).

Укажите следующие параметры:

Выберите схему построения сетки: Протяжка;
Выбор объемов: 1;
Автоматически выбирать исходник и цель;
По умолчанию.

Нажмите Применить схему.
Нажмите Построить сетку.
Полученное количество элементов можно посмотреть на странице свойств, кликнув на надпись Объем 1 в дереве объектов слева.
Также для просмотра свойств сетки можно выполнить следующие действия:

Выделите всю модель;
Кликните правой кнопкой мыши по модели;
В появившемся меню выберите Вывести информацию – Вывести информацию о сетке;
В командной строке появится информация о сетке.

Задание граничных условий

1. Закрепите правую боковую грань по всем перемещениям.

На панели команд выберите модуль задания граничных условий (Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать).

Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Поверхность;
ID объекта(ов): 8;
Степени свободы: Закрепить все.

Нажмите Применить.

2. Аналогично закрепите левую боковую грань в направлениях X и Z.

На панели команд выберите модуль задания граничных условий (Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать). Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Поверхность;
ID объекта(ов): 9;
Степени свободы: X, Z.

Нажмите Применить.
3. Задайте силу тяжести.

На панели команд выберите модуль задания граничных условий (Режим — Граничные условия, Объект — Гравитация, Действие — Создать).

Задайте следующие параметры:

Список сущностей: Глобально;
Направления: Y;
Значение: -386.

Нажмите Применить.

Задание материала и свойств блока

1. Создайте материал. На панели команд выберите модуль задания свойств материала (Режим —Материал, Объект — Управление материалами).

В открывшемся окне Управление материалами во второй колонке кликните мышкой по надписи Укажите название материала и напишите «Material1».

Нажмите клавишу ENTER.
В левой колонке выберите Упругость – Изотропный материал. Выберите мышкой характеристику Модуль Юнга. Удерживая левую кнопку мыши, перетащите надпись в Свойства материала. Дважды кликните в поле Значение напротив Модуля Юнга и укажите число 3e+07.

Аналогично, из раздела Изотропный материал добавляем Коэффициент Пуассона 0; из раздела Общие — Плотность: 0.00073.

Нажмите Применить.

Закройте окно Управление материалами.

2. Создайте блок одного типа материала.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим —Блоки, Объект — Блок, Действие —Добавить сущность в блок).

Задайте следующие параметры:

ID блока: 1;
Список сущностей: Объём;
ID объекта(ов): 1 (или командой all).

Нажмите Применить.
3. Задайте параметры блока.

На панели команд выберите модуль управления блоками (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Свойства/параметры блока).

Задайте следующие параметры:

ID блока(ов): 1;
Категория: Объемное тело;
Материал: Material1;
Система координат: Глобальная декартова;
Порядок: 1.

Нажмите Применить.

Запуск расчёта

1. На панели команд выберите модуль настройки расчёта (Режим — Настройки расчёта, Настройки расчёта — Статический, Статический — Общие).

Выберите:

Размерность: 3D;
Модель: Упругость.

Нажмите Применить.

Нажмите Начать расчет.
2. В появившемся окне выберите директорию, в которой будет сохранён результат, и введите название файла.

3. В случае успешно проведённого расчёта в консоли отобразится сообщение: Calculation finished successfully at "date" "time".

Анализ результатов

1. Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами.

Нажмите Ctrl+E.
В главном меню выберите Расчёт → Открыть результаты.
На панели команд выберите Результаты (Режим — Результаты, Результаты — Открыть результаты).

Для автоматического применения изменений всех фильтров на панели команд нажмите на соответствующую кнопку Автоматически применять изменения - .

2. Отобразите компоненту U_yy поля перемещений на модели.

В появившемся окне FidesysViewer на панели инструментов установите следующие параметры:

Поле отображения: Перемещения;
Компонента отображения: Y;
Тип отображения: Поверхность.

После применения настроек должна отобразиться следующая картина:

3. Проверьте максимальное значение U_yy в выбранной точке D.

На цветовой легенде максимальное по модулю перемещение (синим) соответствует значению -0.128. Полученное значение -0.128 отличается от требуемого -0.12529 на 2.12%.

4. Выгрузите числовые данные.

В главном меню выберите Файл → Сохранить данные либо нажмите Ctrl+S. Введите имя файла (формат *.csv), оставьте по умолчанию. Нажмите ОК. Сохранённый файл представляет собой обычную таблицу числовых данных, которую можно открыть любым текстовым редактором.
5. Можно посмотреть, как деформируется тело под приложенным давлением.
Для этого выберите Фильтр → Алфавитный указатель → Деформировать по вектору.

Во вкладке Свойства установите следующие параметры:

Вектора: Перемещения;
Множитель масштаба: 100.

В результате отобразится деформированное тело. Для того чтобы посмотреть начальную модель, можно нажать на значок рядом с этой моделью в дереве объектов. На картинке ниже представлена деформированная (сплошная серая заливка) и исходная модель (с полем распределения перемещений по оси Y).

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно контролировать с помощью консольного интерфейса. Ниже приведён код реализации шагов программного обеспечения, описанных выше. Необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

Скрипт для пошагового примера