Связи типа RBE3

Связи типа Rigid Body Element 3 определяют перемещение подчиненного узла как средневзвешенное значение перемещений набора ведущих узлов. Этот элемент является полезным инструментом для распределения приложенной нагрузки и массы в модели. Элемент реализован в виде набора уравнений связи, в которых движения подчиненного узла ограничены движениями других узлов. Пусть индекс q обозначает подчиненный узел, а индекс k обозначает один из ведущих узлов соответствующим весом WTi. Элемент RBE3 предполагает, что смещения подчиненного и ведущих узлов малы. Это видно из определения матрицы S, поскольку в этой матрице используются исходные координаты узлов.

Настройки связи

Подчиненный узел;
Ведущие узлы;
Компоненты связи подчиненного узла (X,Y,Z,Mx,My,Mz);
Компоненты связи ведущих узлов (X,Y,Z,Mx,My,Mz);
Весовые коэффициенты ведущих узлов;
Опция зависимые от расстояний коэффициенты.

Уравнения связи

Введем матрицы и .

где x,y,z с индексом q координаты подчиненного узла, а с индексом k ведущих узлов.

- среднее расстояние от подчиненного узла до всех ведущих .

, если среднее расстояние равно 0, то .

Веса определяются в зависимости от опции зависимость от расстояния, когда отключена:

для степени свободы не указанной в настройках ведущих узлов.

для указанной.

Если опция включена, то для указанных степеней:

, где r^k - расстояние от ведущего узла до подчиненного.

С и без включенной опции зависимости от расстояния веса для степеней свободы перемещений всегда нужно указывать больше нуля, для того, чтобы избежать вырожденности матрицы

Находим обратную матрицу суммы по всем ведущим узлам:

Коэффициенты уравнений связи:

Сами уравнения связей:

Добавляются уравнения связанные только с указанными степенями свободы подчиненного узла.