Кусочно-регулярная сетка

Область применения: поверхности и объемы.

Краткая характеристика: Создание регулярной сетки на поверхности или в объеме, число логических сторон которых более 4 или 6 соответственно (submap).

Используемая команда:

{surface | volume} <range> scheme submap

Родственная команда:

{surface | volume} <range> submap smooth <on | off>

Пояснения:Построение кусочно-регулярной сетки [Whiteley, 1996] основывается на возможностях построения Регулярной сетки и предназначено для генерации сеток на поверхностях, которые могут быть разделены на соответствующие подповерхности. Алгоритм разбиения выполняет декомпозицию поверхности на простые участки, пригодные для генерации регулярной сетки. Описываемая схема не имеет ограничений, связанных с числом логических сторон геометрического объекта или числом ребер. Однако она наиболее пригодна для поверхностей и объемов, которые имеют форму, близкую к прямоугольникам и блокам, т.е. внутренние углы которых близки к 90 градусам. Пример построения на объеме и его поверхностях Кусочно-регулярной сетки приведен на Рис.1.

Рис. 1 - Пример построения Кусочно-регулярной сетки

Так же, как и при построении Регулярной сетки, описываемая схема использует типы вершин для определения углов генерируемой сетки (см. подраздел Типы вершин на поверхности). Для выполнения разбиения поверхности кривые на ней группируются в "логические стороны" на основе анализа их положения в локальной системе координат вида "i-j". Для разбиения объема анализируются ограничивающие его поверхности и типы вершин и строится логическая локальная система координат вида "i-j-k"; в ней формируются логические сторона объема. Исходя из сторон, устанавливаются ограничения на интервалы разбиения.

На Рис. 2 представлен пример такого анализа и логической классификации сторон передней поверхности объема в системе координат "i-j"; там же показана построенная в объеме сетка.

Рис. 2 - Логическая классификация сторон поверхности при построении Кусочно-регулярной сетки (слева) и построенная в объеме сетка (справа)

В случае, когда требуется сгенерировать сетку быстро, выбор логических углов в описываемой схеме может быть отключен путем задания опции off в следующей команде:

set submap cornerPicking {ON | off}

При этом типы вершин на поверхности будут определяться по измерениям внутренних углов при них, что менее точно. В общем случае такой способ использовать не рекомендуется.

После генерации сетки она подвергается автоматическому сглаживанию с целью улучшения качества. Поскольку декомпозиция поверхности в рамках построения Кусочно-регулярной сетки производится на уровне сетки, никаких новых геометрических объектов при этом не создается и препятствий для сглаживания нет. В отдельных случаях в результате сглаживания качество сетки может ухудшиться. С учетом такой возможности автоматическое сглаживание можно отключить посредством следующей команды, вводимой до генерации сетки:

{surface | volume} <range> submap smooth <on | off>

Описываемая схема применима для разбиения периодических поверхностей, например, цилиндрической поверхности. Соответствующий пример представлен на Рис. 3. Требование к разбиению такой поверхности заключается в соответствии числа интервалов вверху и внизу цилиндра.

Рис. 3 - Построение на периодической (цилиндрической) поверхности Кусочно-регулярной сетки

У периодических поверхностей нет кривых, соединяющих границы участка периодичности - в случае цилиндра его верх и низ. Задание интервалов разбиения поверхности в этом направлении может быть осуществлено способами, описанными в подразделе Интервалы разбиения. Вообще, для создания Кусочно-регулярной сетки на периодической поверхности не требуется специальных команд; алгоритм автоматически распознает поверхность как периодическую. В настоящее время описываемая схема не применима для разбиения периодических поверхностей с внутренними отверстиями.