Размерная функция, учитывающая кривизну

При использовании размерной функции, учитывающей кривизну (curvature), размеры элементов сетки определяются с учетом местного искривления поверхности. Значения местной кривизны (в двух взаимно перпендикулярных направлениях) сравниваются и большее из них берется для установления размера элементов сетки. На Рис. 1 представлено сплошное тело с сильно деформированной поверхностью, которая сформирована с помощью сплайнов типа NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline - неоднородный рациональный B-сплайн). В ряде мест наблюдается резкое изменение кривизны поверхности.

Рис. 1 - Тело с поверхностью резко изменяющейся кривизны (которая построена с помощью сплайнов типа NURBS)

На Рис. 2 изображена сетка, сгенерированная на этой поверхности с использованием схемы Неструктурированная сетка. Все элементы на ограничивающих кривых имеют один и тот же размер; размерная функция к поверхностной сетке не применялась. Общее число четырехугольных оболочечных элементов составляет 1988. На Рис. 3 показана сетка, полученная в результате применения размерной функции, учитывающей кривизну. Сетка сгущается в местах резкого изменения кривизны: у вершин "холмов" и внизу "долины". Из-за интенсивного изменения геометрии применение описываемой функции связано с большими вычислительными затратами.

Рис. 2 - Сетка, сгенерированная на поверхности без обращения к размерной функции, учитывающей кривизну

Рис. 3 - Сетка, полученная в результате применения размерной функции, учитывающей кривизну