Запас прочности (Хук-Браун)

Критерий прочности или, другими словами, критерий разрушения Хука-Брауна был разработан специально для проектирования подземных выработок.

В данном примере разберем задачу об однородном сжатии квадрата. Так как модель симметричная в обоих направлениях,то для решения достаточно рассмотреть лишь ее четверть и задать соответствующие симметрии граничные условия в виде перемещений.

Расчёт запаса прочности имеет смысл производить в случае, когда задача нелинейная. Чтобы в FidesysViewer фильтр стал активным, необходимо в препроцессоре в настройках расчета Статический - Поля вывода поставить галочку на Выводить свойства материала (рис. 1).

Рис. 1. Настройки решателя

На рис. 2 представлена расчетная схема.

Рис. 2. Расчётная схема

Чтобы посмотреть запас прочности, потребуется открыть pvd-файл.

Анализ результатов в FidesysViewer

В открывшемся окне FidesysViewer вы сможете ознакомиться с результатами расчёта (рис.3).

Рис. 3. Результаты расчёта

Прежде чем выполнять какие-либо действия, нужно убедиться, что нужный файл выбран в дереве и подсвечен синим цветом, как на рис. 4. Затем примените фильтр «Запас прочности».

Рис. 4. Фильтр «Запас прочности»

На панели свойств «Запас прочности» поставьте галочку на «Теория Хука-Брауна» и нажмите Применить, как показано на рис. 5.

Рис. 5. Выбор атрибутов фильтра «Запас прочности»

На рис. 6 представлены изополя запаса прочности по теории Хука-Брауна. Так как в примере рассматривается однородное сжатие, то распределение запаса прочности тоже является однородным.

Рис. 6. Запас прочности

В случаях, когда распределение запаса прочности неоднородно и вам нужно найти его среднее значение, то вам нужно воспользоваться фильтром «Статистика» (рис. 7).

Рис. 7. Фильтр «Статистика»

На панели «Переменные, представляющие интерес» поставьте галочку на «Запас прочности» и нажмите Применить (рис. 8). На экране появится таблица (рис. 9).

Рис. 8. Выбор атрибутов фильтра «Статистика»

Рис. 9. Запас прочности в фильтре «Статистика»

Математическая справка

1) Критерий Хука-Брауна в положительных напряжениях на сжатие:

Прочность сохраняется при:

2) Критерий Хука-Брауна в отрицательных напряжениях на сжатие:

Прочность сохраняется при:

Скрипт для пошагового примера