Критерий Мора-Кулона

Для таких материалов, как грунты, камни и бетон, поведение которых обычно характеризуется сильной зависимостью предела текучести от гидростатического давления, соответствующее описание пластической текучести требует введения чувствительности к давлению. Критерий текучести Мора-Кулона – классический пример закона, чувствительного к давлению.

Критерий Мора-Кулона Φ(σ,p) представляется в виде шести функций:

Φ₁(σ,p)=σ₁-σ₃+(σ₁+σ₃) sinφ-2c(p) cosφ≤0

Φ₂(σ,p)=σ₂-σ₃+(σ₂+σ₃) sinφ-2c(p) cosφ≤0

Φ₃(σ,p)=σ₂-σ₁+(σ₂+σ₁) sinφ-2c(p) cosφ≤0

Φ₄(σ,p)=σ₃-σ₁+(σ₃+σ₁) sinφ-2c(p) cosφ≤0

Φ₅(σ,p)=σ₃-σ₂+(σ₃+σ₂) sinφ-2c(p) cosφ≤0

Φ₆(σ,p)=σ₁-σ₂+(σ₁+σ₂) sinφ-2c(p) cosφ≤0

c(p) – функция упрочнения (для идеальной пластичности равна когезии c),

σ_i – главные напряжения, φ – угол внутреннего трения.

Поверхность текучести Мора-Кулона представляет собой шестигранный конус:

Пластический потенциал Q(σ,p) имеет ту же форму что и критерий пластичности Φ(σ,p) за исключением того, что угол внутреннего трения φ заменяется углом дилатансии ψ ≤ φ.