Нумерация узлов и сторон элементов

Ниже описываются правила нумерации узлов и сторон элементов, используемые в Fidesys при сохранении данных в формате Exodus II. Эта информация дается здесь для удобства; она идентична приведенной в материалах по Exodus II (см., например, Schoof, 1995).

Нумерация узлов

Схема нумерации узлов, применяемая для основных типов элементов, представлена на Рис. 1. Элементы низшего порядка включают необходимое число узлов, номера которых идут первыми. Например, элементы QUAD4 или QUAD используют только первые четыре номера (1, 2, 3, 4) из общего числа предусмотренных для всех типов четырехугольников.

Рис. 1 Локальная нумерация узлов для элементов, используемых в Fidesys

Нумерация сторон

Стороны элементов рассматриваются при задании граничных условий и нагрузок, распределенных по длине или площади, например, давления или потока какого-либо силового воздействия. Каждая сторона элемента представляется в формате Exodus II номером элемента и локальным номером этой стороны. Схемы локальной нумерации сторон для основных типов элементов представлены на Рис. 2.

Рис. 2 Локальная нумерация сторон для элементов, используемых в Fidesys

Нумерация треугольных оболочечных элементов

Трехмерные оболочечные элементы треугольной формы являются элементами типа TRIANGLE. В рамках этого типа имеются элементы разных порядков, которые идентифицируются по добавленной в конце цифре, равной числу узлов. Например, 6-узловой треугольный элемент обозначается как TRIANGLE6. Все разновидности элементов, обозначение типа которых содержит 8 символов TRIANGLE в любом регистре - это элементы треугольной формы. Они могут быть как трехмерными (3D), так и двумерными (2D).

Атрибуты (свойства):

1. Если элемент рассматривается в двумерном пространстве, то никаких атрибутов не требуется.

2. Если элемент рассматривается в трехмерном пространстве, то для него вводится один атрибут: толщина оболочки.

3. Если в группе данных элемента приводится число атрибутов, равное числу его узлов, то предполагается, что эти атрибуты определяют толщину элемента в окрестности каждого из узлов. Порядок следования атрибутов соответствует нумерации узлов элемента.

Нумерация узлов

Порядок нумерации узлов 3D-треугольника является тем же, что и для 2D-треугольника, и представлен на Рис. 3.

Рис. 3 Локальная нумерация узлов для треугольных элементов, используемых в Fidesys

Нумерация боковых сторон

Нумерация боковых сторон для случаев 2D и 3D осуществляется по-разному.

Схема нумерации для 2D-треугольника представлена на Рис. 4.

Рис. 4 Локальная нумерация боковых сторон для 2D-треугольных элементов, используемых в Fidesys

В случае 3D нумерация боковых сторон включает также номера верхней и нижней поверхностей треугольного оболочечного элемента. Для 3-узлового элемента она следующая:

сторона 1 == {1,2,3};
сторона 2 == {3,2,1};
сторона 3 == {1,2};
сторона 4 == {2,3};
сторона 5 == {3,1}.

Для треугольного оболочечного элемента более высокого порядка (с 6 или 7 узлами) дополнительные узлы, характеризующие повышенный порядок, добавляются в конец нумерации каждой стороны:

сторона 1 == {1,2,3,4,5,6,7};
сторона 2 == {3,2,1,6,5,4,7};
сторона 3 == {1,2,4};
сторона 4 == {2,3,5};
сторона 5 == {3,1,6}.